La historia de Busquístar corre pareja a la de tantos otros pueblos de la Alpujarra, comarca que, por su aislamiento geográfico, ha desarrollado desde siempre una cultura propia y diferenciada, que tuvo su momento de esplendor en el período árabe-andalusí, cuando toda la Alpujarra era un importante emporio agrícola especializado en la producción de seda.
Tras la conquista de Granada (1492) por los Reyes Católicos, la población se vio paulatinamente sometida a una presión que llegó a convertirse en intolerable, y en 1568 un rico terrateniente de la zona, Hernando de Válor, que tomó el nombre de Abén Humeya, se levantó en armas contra Felipe II, provocando una revuelta general entre los moriscos de todo el reino de Granada.
Disensiones internas entre los propios moriscos, que, en 1569, dieron muerte a Abén Humeya, permitieron que Juan de Austria acabara pronto con el levantamiento.
Los moriscos serían definitivamente expulsados en 1609.
Las Alpujarras se fueron poblando luego con campesinos procedentes de Galicia, León, Asturias y Castilla.
De su pasado árabe-andalusí se conservan las ruinas de una antigua mezquita, desde donde se avistan magníficas panorámicas de este espacio alpujarreño.